В славянском (болгарском) источнике название Русия впервые засвидетельствовано в конце XIV века. Нет никаких сведений, что в русских источниках оно появилось раньше конца XV столетия...
Впервые прибавление «всея Русии» появилось в титуле киевского митрополита Константина II, занимавшего кафедру в 1167-69 гг. Русские митрополиты обычно были греками, поэтому использовали слово «Русиа, Росиа» на свой манер. Отсюда оно стало усваиваться и русскими.
В титулах князей это обозначение появляется с начала XIV века, причём первоначально так назвали русских властителей сами греки. Первым титул господаря всея Русии употребил константинопольский патриарх Нифонт (1310-1314) в письме к великому князю Тверскому и Владимирскому Михаилу Ярославичу...
В Воскресенской и Никоновской летописях под 1395/96 годом приводит «список всех градов Руських», в котором перечислены города не только в пределах бывшей Киевской Руси, но также и новые, основанные за её пределами.
Такое понимание единства Русской земли подготовило ирредентистское – в целях национального воссоединения – использование термина «всея Руси» московскими великими князьями с конца XV века...
Московская Русь претендовала на то, чтобы сделаться единственным Русским государством, московский великий князь – государем над всеми русскими землями. И тут пришёлся к месту давний греческий термин. Его закреплению способствовала женитьба московского великого князя Ивана III на византийской царевне Софье.
Это был поворотный момент в истории названия страны. Греческое слово «Росиа/Русиа» с конца XV века всё чаще используется в официальных документах, особенно дипломатической переписке московских великих князей и царей. Оно как бы обозначало вхождение в международное сообщество не одного из русских государств, которых раньше было несколько, а единственного легитимного государства русских...
https://zen.yandex.ru/media/cyrillitsa.ru/zachem-velikoe-kniajestvo-moskovskoe-pereimenovalos-v-rossiiu-5d570fc2d7859b00ad07f1e8